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Ecuaciones que contienen expresiones racionales

Indicaciones: Escribe en los espacios vacíos las respuestas que consideres adecuadas. Si necesitas una pista da clic en la lupa y se te indicará la propiedad que debes aplicar.

x - 1 / x
= 7

Si una ecuación contiene expresiones racionales es necesario eliminar denominadores multiplicando ambos lados de la igualdad por el mínimo común denominador de estas expresiones.

Proceso

Ayuda

(x - 1)(
1 / x
) = 7

x (
/
=)
x ((
x - 1 / x
))= x (7), x (7) = 7 x Propiedad conmutativa
Propiedad asociativa
x(
1 / x
)(x - 1 )=7 x

(x - 1)=7 x
7 x = ()

=

7 x - x = x - 1 - x

=

(
/
)6 x = - 1(
/
)
x = -1

Es una forma de visualizar a la expresión:

Usando la propiedad de inverso multiplicativo a(1/a)=1 el denominador de la ecuación es x , multiplicamos ambos lados por x , es decir x(1/ x)=1

a = b,b = a Propiedad simétrica

El paréntesis multiplica por 1 a la expresión: 1(x -1) = x - 1

7 x = x - 1,sumamos x en ambos lados,propiedad de neutro aditivo

Reduciendo terminos semejantes



Comprobar que el valor de la incógnita x = 1 satisface la ecuación.

Proceso

Ayuda

(
- 1 / 6
)-1 /
- 1 / 6
=7
(
- 1 / 6
)
/
/
- 1 / 6
= 7
- 7 / 6
/ (
- 1 / 6
)
= 7
-( )( ) / ( )( )
= 7
(7) / (1)
= 7 ,
a / 1
= a
7 = 7













1 equivalente a 6/6









Usando división entre fracciones:

a / b
/ (
c / d
)
=
ad / cb
- (7) / (- 1)
= 7 , ,regla de signos - / - = +





 

 

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